Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 33 Trang 76 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

I. Đề Bài Câu 33 Trang 76 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

(Đề bài cụ thể của câu 33 trang 76 sẽ được trình bày chi tiết tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương Pháp Giải Bài Tập

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
2. Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
3. Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
4. Tính đạo hàm cấp hai (f''(x)) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
5. Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 33 Trang 76

(Lời giải chi tiết của bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Ví dụ:

f'(x) = 3x² - 6x

Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞), ta thấy:

• Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
• Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
• Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

f''(x) = 6x - 6

f''(0) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0.

f''(2) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.)

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài câu 33 trang 76, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các em có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài tập về tìm cực trị của hàm số.
• Bài tập về khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Bài tập về ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

V. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Khi giải các bài tập về hàm số và đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số, đạo hàm.
• Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

VI. Kết Luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!