THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 24 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao trên montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ và quan hệ vuông góc trong không gian.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai hình bình hành. Hãy vẽ một đường thẳng chia mỗi hình bình hành đó thành hai hình bằng nhau
Đề bài
Cho hai hình bình hành. Hãy vẽ một đường thẳng chia mỗi hình bình hành đó thành hai hình bằng nhau
Lời giải chi tiết
Một đường thẳng đi qua tâm O của hình bình hành thì chia hình bình hành đó thành hai phần bằng nhau, vì phép đối xứng qua tâm O sẽ biến phần này thành phần kia.
Bởi vậy, nếu cho hai hình bình hành, ta chỉ cần vẽ đường thẳng đi qua tâm của hai bình hành này thì đường thẳng đó sẽ chia mỗi hình bình hành thành hai phần bằng nhau.
Nếu tâm hai hình bình hành trùng nhau thì mọi đường thẳng đi qua tâm đó đều chia mỗi hình bình hành thành hai phần bằng nhau
Câu 24 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập điển hình trong chương trình học về vectơ và quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lập kế hoạch giải cụ thể, bao gồm các bước thực hiện và các công thức, định lý cần sử dụng.
(Giả sử đề bài là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan đến bài toán.
Bước 2: Sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu của SC lên (ABCD) là đoạn AC.
Bước 3: Tính độ dài AC.
Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a√2 (theo định lý Pitago).
Bước 4: Tính SC.
Tam giác SAC vuông tại A, nên SC = √(SA² + AC²) = √(a² + (a√2)²) = √(a² + 2a²) = a√3.
Bước 5: Tính sin của góc cần tìm.
Gọi φ là góc giữa SC và (ABCD). Ta có sin φ = SA / SC = a / (a√3) = 1/√3.
Bước 6: Tính góc φ.
φ = arcsin(1/√3) ≈ 35.26°.
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Ngoài bài tập Câu 24 trang 23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và quan hệ vuông góc trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để nâng cao khả năng giải quyết các bài tập này, bạn nên luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, sách bài tập và các trang web học toán online uy tín.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 24 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
