Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 23 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến việc vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng vào hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.

I. Đề Bài Câu 23 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)

II. Phân Tích Bài Toán

Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa vectơ AM, vectơ AB và vectơ AC. Việc sử dụng hình vẽ minh họa sẽ giúp chúng ta dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.

III. Lời Giải Chi Tiết

Để giải Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao, chúng ta có thể sử dụng quy tắc trung điểm và các phép toán vectơ. Cụ thể:

1. Quy tắc trung điểm: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì BM = MC và AM = (AB + AC) / 2.
2. Phép cộng vectơ:AB + AC = AD, trong đó AD là đường chéo của hình bình hành ABCD.
3. Phép trừ vectơ:AB - AC = CB.

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có:

AM = (AB + AC) / 2

Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là (AB + AC) / 2.

IV. Ví Dụ Minh Họa

(Ví dụ cụ thể với số liệu để minh họa cách áp dụng lời giải vào thực tế. Ví dụ: Cho AB = (2; 1) và AC = (1; 3). Hãy tìm tọa độ của vectơ AM.)

V. Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm sao cho AD = 2AB. Tìm vectơ CD theo vectơ AB và AC.
• Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ AC theo vectơ AB và AD.
• Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tìm vectơ AG theo vectơ AB và AC.

VI. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Khi giải các bài tập liên quan đến vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Áp dụng các quy tắc và phép toán vectơ một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

VII. Kết Luận

Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải quyết bài toán này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập phức tạp hơn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!