Giải Câu 67 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Câu 67 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây!

Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X;

Lời giải chi tiết:

Ta có X là biến ngẫu nhiên nhận giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}.

Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 5 có 1 cặp (1,4)

⇒ P(X = 5) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 6 có 2 cặp (1,5);(2,4)

⇒ P(X = 6) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 7 có 3 cặp là (1,6);(2,5);(3,4)

⇒ P(X = 7) = 1/4

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 8 có 2 cặp là (2,6);(3,5)

⇒ P(X = 8) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 9 có 2 cặp là (1,8);(3,6)

⇒ P(X = 9) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 10 có 1 cặp là (2,8)

⇒ P(X = 10) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 11 có 1 cặp là (3,8)

⇒ P(X = 11) = 1/12

Ta có bảng phân bố xác suất của X:

X	5	6	7	8	9	10	11
P	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {4}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {12}}\)

LG b

Tính \(E(X)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(E\left( X \right) = 5.{1 \over {12}} + 6.{1 \over 6} + 7.{1 \over 4} + 8.{1 \over 6} \)\(+ 9.{1 \over 6} + 10.{1 \over {12}} + 11.{1 \over {12}} = 7,75\)

Bạn đang khám phá nội dung Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Câu 67 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Bài tập này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội Dung Bài Tập

Bài tập Câu 67 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương Pháp Giải

Để giải bài tập Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Việc xác định đúng các hệ số này là bước đầu tiên và quan trọng nhất.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là (x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (trục Ox): Giao điểm của parabol với trục Ox là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0.
Tìm giao điểm của parabol với trục tung (trục Oy): Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm có tọa độ (0, c).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tính toán, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử hàm số cho trong bài tập là y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước giải như sau:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2, y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
Tìm giao điểm với trục Oy: Giao điểm với trục Oy là (0, 3).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đảm bảo tính chính xác trong các phép tính.
Hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố của hàm số bậc hai.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng Dụng Thực Tế

Kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như vật lý, kỹ thuật, kinh tế, và tài chính. Ví dụ, trong vật lý, hàm số bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật ném, trong kỹ thuật, hàm số bậc hai được sử dụng để thiết kế các cầu và đường cong.

Tổng Kết

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.