Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ và quan hệ vuông góc trong không gian.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .
Đề bài
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .
Lời giải chi tiết
Giả sử Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là ba đường phân giác ngoài của các góc xOy, yOz, xOz. Nếu trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC thì dễ thấy Δ1 // AB, Δ2 // BC, Δ3 // CA.
Vậy Δ1, Δ2, Δ3 đồng phẳng
Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng và các tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc.
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với BD.)
Để chứng minh SM vuông góc với BD, chúng ta cần chứng minh tích vô hướng của hai vectơ SM và BD bằng 0. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa tương tự:
(Ví dụ minh họa sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng SH vuông góc với AC.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về vectơ và quan hệ vuông góc, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.