THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 23 trang 115, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Cho cấp số cộng
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có \(u_{20}= -52\) và \(u_{51}= -145\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức số hạng tổng quát của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Sử dụng công thức trên và kết hợp dữ kiện vài toán lập hệ phương trình ẩn d và \(u_1\).
Giải hệ tìm d và \(u_1\) suy ra \(u_n\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.
Ta có:
\(\left\{ {\matrix{{{u_{20}} = - 52} \cr {{u_{51}} = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} + 19d = - 52} \cr {{u_1} + 50d = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} = 5} \cr {d = - 3} \cr} } \right.\)
Vậy
\(\eqalign{& {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \cr&= 5 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 3} \right) \cr & {u_n} = - 3n + 8 \cr} \)
Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Vì hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là D = R.
2. Tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 có a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞).
Để tìm ymin, ta tính hoành độ đỉnh của parabol: x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Thay x0 = 2 vào hàm số, ta được: ymin = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các phương pháp tìm tập xác định, tập giá trị là rất quan trọng trong quá trình học tập môn Đại số và Giải tích. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, bạn đã hiểu rõ hơn về Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| x0 = -b / (2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| ymin = f(x0) (với a > 0) | Giá trị nhỏ nhất của hàm số |
| ymax = f(x0) (với a < 0) | Giá trị lớn nhất của hàm số |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
