Câu 34 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Câu 34 Trang 163 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 34 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để bạn nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Tìm các giới hạn sau :
LG a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right) \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3}\left( {3 - {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} \right) = - \infty \)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3} = - \infty \) \(\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3 - {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} \right) = 3 > 0\)
LG b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2{x^4} - 3x + 12} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2{x^4} - 3x + 12} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2}\sqrt {2 - {3 \over {{x^3}}} + {{12} \over {{x^4}}}} = + \infty \cr & \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2} = + \infty \cr &\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2 - {3 \over {{x^3}}} + {{12} \over {{x^4}}}} = \sqrt 2 > 0 \cr} \)
Giải Chi Tiết Câu 34 Trang 163 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Câu 34 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra kết quả chính xác.
Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong Câu 34 trang 163, học sinh cần xác định rõ hàm số được cho, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu cần đạt được (ví dụ: tìm tập xác định, tập giá trị, điểm cực trị, đường tiệm cận, v.v.).
Áp Dụng Kiến Thức về Hàm Số
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:
- Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
- Đạo hàm: Công cụ quan trọng để tìm điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và đường tiệm cận.
- Điểm cực trị: Điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại và đạo hàm đổi dấu.
- Đường tiệm cận: Đường thẳng mà đồ thị hàm số tiến gần đến khi x hoặc y tiến đến vô cùng.
Các Bước Giải Chi Tiết
Dưới đây là các bước giải chi tiết Câu 34 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài toán):
- Bước 1: Xác định hàm số f(x) được cho trong đề bài.
- Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số f(x).
- Bước 3: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Bước 4: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm f'(x).
- Bước 6: Tìm đường tiệm cận (nếu có) của hàm số.
- Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số f(x) dựa trên các thông tin đã tìm được.
- Bước 8: Kết luận về các đặc điểm của hàm số.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử hàm số được cho là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | f(x) = x3 - 3x2 + 2 |
| 2 | Tập xác định: R |
| 3 | f'(x) = 3x2 - 6x |
| 4 | 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2 |
| 5 | Đồng biến: (-∞, 0) và (2, +∞); Nghịch biến: (0, 2) |
| 6 | Không có đường tiệm cận |
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số.
- Sử dụng các công thức, định lý một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng Kết
Câu 34 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với bài giải chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
