THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về phép đồng dạng trong chương trình Hình học lớp 11 nâng cao. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về phép đồng dạng, các tính chất của nó và cách áp dụng vào giải toán.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các loại phép đồng dạng, và các ví dụ minh họa cụ thể để hiểu rõ hơn về khái niệm quan trọng này trong hình học.
Phép đồng dạng là một phép biến hình quan trọng trong hình học, đóng vai trò then chốt trong việc nghiên cứu sự tương đồng giữa các hình. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về phép đồng dạng, bao gồm định nghĩa, tính chất, các loại phép đồng dạng và ứng dụng của nó trong giải toán.
Một phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng nếu nó bảo toàn tỷ số khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Nói cách khác, nếu A' = f(A) và B' = f(B) thì A'B' / AB = k, với k là một hằng số dương gọi là tỷ số đồng dạng.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' là hai tam giác đồng dạng với tỷ số đồng dạng k = 2. Điều này có nghĩa là A'B' = 2AB, B'C' = 2BC, và C'A' = 2CA. Các góc tương ứng của hai tam giác cũng bằng nhau.
Ví dụ 2: Xét phép vị tự tâm O với tỷ số k = -1. Phép vị tự này biến điểm A thành điểm A' sao cho OA' = -OA và A, O, A' thẳng hàng.
Phép đồng dạng được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán chứng minh sự đồng dạng của hai hình. Nó cũng được ứng dụng trong các lĩnh vực khác như đồ họa máy tính, kiến trúc và kỹ thuật.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tìm ảnh của hình vuông ABCD qua phép vị tự tâm O với tỷ số k = 3.
Bài học về phép đồng dạng đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về một phép biến hình then chốt trong hình học. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của phép đồng dạng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác hơn.
