THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết Câu 55 trang 177 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung học toán online chất lượng, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Hãy cùng montoan.com.vn chinh phục môn Toán một cách hiệu quả!
Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
\({u_n} = {{2{n^3} - n - 3} \over {5n - 1}}\)
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của n.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& \lim {{2{n^3} - n - 3} \over {5n - 1}} \cr &= \lim {{{n^3}\left( {2 - {1 \over {{n^2}}} - {3 \over {{n^3}}}} \right)} \over {{n^3}\left( {{5 \over {{n^2}}} - {1 \over {{n^3}}}} \right)}} \cr & = \lim {{2 - {1 \over {{n^2}}} - {3 \over {{n^3}}}} \over {{5 \over {{n^2}}} - {1 \over {{n^3}}}}} = + \infty \cr & \text{ vì }\,\lim \left( {2 - {1 \over {{n^2}}} - {3 \over {{n^3}}}} \right) = 2\cr &\text{ và }\,\lim \left( {{5 \over {{n^2}}} - {1 \over {{n^3}}}} \right) = 0;5n - 1 > 0 \cr} \)
\({u_n} = {{\sqrt {{n^4} - 2n + 3} } \over { - 2{n^2} + 3}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim {{\sqrt {{n^4} - 2n + 3} } \over { - 2{n^2} + 3}} \cr &= \lim {{{n^2}\sqrt {1 - {2 \over {{n^3}}} + {3 \over {{n^4}}}} } \over {{n^2}\left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}}} \right)}} \cr & = \lim {{\sqrt {1 - {2 \over {{n^3}}} + {3 \over {{n^4}}}} } \over { - 2 + {3 \over {{n^2}}}}}\cr &= - {1 \over 2} \cr} \)
\({u_n} = - 2{n^2} + 3n - 7\)
Phương pháp giải:
Đặt lũy thừa bậc cao nhất của n ra làm nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim \left( { - 2{n^2} + 3n - 7} \right) \cr &= \lim {n^2}\left( { - 2 + {3 \over n} - {7 \over {{n^2}}}} \right) = - \infty \cr & \text{vì }\,\lim {n^2} = + \infty \,\text{ và }\cr &\lim \left( { - 2 + {3 \over n} - {7 \over {{n^2}}}} \right) = - 2 < 0 \cr} \)
\({u_n} = \root 3 \of {{n^9} + 8{n^2} - 7} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim \root 3 \of {{n^9} + 8{n^2} - 7} \cr &= \lim {n^3}.\root 3 \of {1 + {8 \over {{n^7}}} - {7 \over {{n^9}}}} = + \infty \cr & \text{ vì }\,\lim {n^3} = + \infty \cr &\text{ và }\,\lim \root 3 \of {1 + {8 \over {{n^7}}} - {7 \over {{n^9}}}} = 1 > 0 \cr} \)
Câu 55 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Thông thường, Câu 55 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải Câu 55 trang 177 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử Câu 55 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải Câu 55 trang 177, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số và đạo hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Câu 55 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
