THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 5. Hai hình bằng nhau thuộc chương trình Toán 11 Nâng cao. Bài học này nằm trong Chương I: Phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm quan trọng về hai hình bằng nhau và các điều kiện để hai hình được coi là bằng nhau.
Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có lời giải chi tiết để giúp bạn hiểu rõ và nắm vững kiến thức.
Bài 5 trong SGK Toán 11 Nâng cao tập trung vào khái niệm về hai hình bằng nhau, một khái niệm nền tảng trong hình học. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, các điều kiện nhận biết hai hình bằng nhau và các tính chất liên quan.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình (phép dời hình hoặc phép đồng dạng) biến hình này thành hình kia. Nói cách khác, nếu chúng ta có thể di chuyển hoặc thay đổi kích thước của một hình sao cho nó hoàn toàn trùng khớp với hình kia, thì hai hình đó được coi là bằng nhau.
Trong hình học phẳng, việc nhận biết hai tam giác bằng nhau là một vấn đề quan trọng. Có ba điều kiện cơ bản để nhận biết hai tam giác bằng nhau:
Hai đường tròn được coi là bằng nhau nếu chúng có cùng bán kính. Điều này có nghĩa là khoảng cách từ tâm của mỗi đường tròn đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn là như nhau.
Khái niệm hai hình bằng nhau có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng khái niệm này để chứng minh các tính chất của hình học, giải các bài toán về diện tích và chu vi, và thiết kế các công trình kiến trúc.
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A'. Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.
Lời giải: Theo điều kiện cạnh - cạnh - cạnh (ccc), nếu ba cạnh của tam giác ABC bằng ba cạnh của tam giác A'B'C', thì hai tam giác đó bằng nhau. Vậy, tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.
Bài tập 2: Cho đường tròn (O; R) và đường tròn (O'; R'). Chứng minh rằng nếu hai đường tròn này bằng nhau thì chúng có cùng bán kính.
Lời giải: Theo định nghĩa hai đường tròn bằng nhau, nếu hai đường tròn bằng nhau thì chúng có cùng bán kính. Vậy, đường tròn (O; R) và đường tròn (O'; R') có cùng bán kính R = R'.
Để nắm vững kiến thức về bài 5, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một loạt các bài tập với nhiều mức độ khó khác nhau để bạn luyện tập và củng cố kiến thức. Hãy truy cập trang web của chúng tôi để bắt đầu luyện tập ngay hôm nay!
Bài 5. Hai hình bằng nhau là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11 Nâng cao. Việc hiểu rõ khái niệm, các điều kiện nhận biết và ứng dụng của hai hình bằng nhau sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Chúc bạn học tốt!
