THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập toán lớp 11, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :
\(\sin x + \tan {\pi \over 7}\cos x\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x\\ = \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}.\cos x\\ = \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\cos x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin x\cos \frac{\pi }{7} + \sin \frac{\pi }{7}\cos x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\end{array}\)
\( = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)\)
\(\tan {\pi \over 7}\sin x + \cos x\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\\ = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}.\sin x + \cos x\\ = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\sin x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}} + \cos x\\ = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\cos \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\cos \left( {x - \frac{\pi }{7}} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}} = \frac{{\cos \left( {\frac{\pi }{7} - x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{7} + x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{14}} + x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{{5\pi }}{{14}}} \right)\end{array}\)
Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, phân tích từng bước và các lưu ý quan trọng để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3))
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các phép toán cần thiết. Ví dụ:)
Để hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3) xác định, điều kiện là x² - 4x + 3 ≥ 0. Ta phân tích đa thức x² - 4x + 3 thành nhân tử: x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3). Bất phương trình trở thành (x - 1)(x - 3) ≥ 0. Xét dấu (x - 1)(x - 3), ta thấy bất phương trình nghiệm đúng khi x ≤ 1 hoặc x ≥ 3. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).
Ngoài câu 45 trang 47, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Dưới đây là một số ví dụ:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình về điều kiện xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
