THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học số 3 trong chương trình Hình học không gian lớp 11 nâng cao. Bài học này tập trung vào một trong những kiến thức quan trọng nhất của chương: Đường thẳng song song với mặt phẳng.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các định nghĩa, điều kiện nhận biết, và các tính chất liên quan đến mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng. Đồng thời, bài học cũng cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn nắm vững kiến thức.
I. Định nghĩa
Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu mọi điểm trên đường thẳng đó đều không nằm trên mặt phẳng, và đường thẳng đó không có điểm chung nào với mặt phẳng.
II. Điều kiện nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng
III. Tính chất
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đó đều song song với mặt phẳng đã cho.
IV. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD. Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD).
Giải:
Ta có AB // CD (do ABCD là hình thang). Vì CD nằm trong mặt phẳng (SCD) và AB không nằm trong mặt phẳng (SCD) nên AB // (SCD).
Ví dụ 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng đường thẳng A'B' song song với mặt phẳng (ABCD).
Giải:
Ta có A'B' // AB (do A'B'B'A là hình bình hành). Vì AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) và A'B' không nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên A'B' // (ABCD).
V. Bài tập vận dụng
VI. Mở rộng
Để hiểu sâu hơn về mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm như góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, và các ứng dụng của kiến thức này trong giải toán không gian.
VII. Kết luận
Bài học về đường thẳng song song với mặt phẳng là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức tiếp theo trong chương trình Hình học không gian lớp 11 nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng thành thạo vào giải các bài toán thực tế.
