THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 28 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Hình học 11 Nâng cao, tập trung vào kiến thức về vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA
Lời giải chi tiết
Gọi (β) là mặt phẳng qua M và song song với BD, SA.
BD // (β) nên (β) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến MN // BD (N \(\in\) AD).
SA // (β) nên (β) cắt mp(SAB) theo giao tuyến MP // SA (P \(\in\) SB).
(β) cắt mp(SAD) theo giao tuyến NQ // SA (Q \(\in\) SD ).
Gọi {I} = MN ∩ AC.
(β) cắt mp(SAC) theo giao tuyến IK // SA (K \(\in\) SC)
Thiết diện cần tìm là ngũ giác MNQKP.
Câu 28 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Chúng ta có thể sử dụng tích vô hướng để chứng minh điều này. Nếu a.b = 0, thì hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Các bài tập tương tự:
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý đến việc lựa chọn hệ tọa độ và sử dụng các phép toán vectơ một cách chính xác. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý. Trong hình học, vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các hình hình học khác. Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, và lực.
Tổng kết:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết Câu 28 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức vectơ và các ứng dụng trong hình học. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Hình học.
