THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 12 trang 142, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có ví dụ minh họa cụ thể.
Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
\({u_n} = {{ - 2{n^3} + 3n - 2} \over {3n - 2}}\)
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu của biểu thức cần tính giới hạn cho lũy thừa bậc cao nhất của n.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle {u_n} = {{{n^3}\left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \right)} \over {{n^3}\left( {{3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \right)}} \) \(\displaystyle = {{ - 2 + {3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \over {{3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}}}\)
Vì \(\displaystyle \lim \left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^2}}}} \right) = - 2 < 0\)
Và \(\displaystyle \lim \left( {{3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \right) = 0;\)
Nên \(\displaystyle \lim {u_n} = - \infty \)
\({u_n} = {{\root 3 \of {{n^6} - 7{n^3} - 5n + 8} } \over {n + 12}}\)
Lời giải chi tiết:
Chia tử và mẫu của phân thức cho n, ta được :
\({u_n} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt[3]{{{n^6} - 7{n^3} - 5n + 8}}}}{n}}}{{\dfrac{{n + 12}}{n}}} \) \(= \dfrac{{\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^6} - 7{n^3} - 5n + 8}}{{{n^3}}}}}}}{{1 + \dfrac{{12}}{n}}} \) \(= \dfrac{{\sqrt[3]{{{n^3} - 7 - \dfrac{5}{{{n^2}}} + \dfrac{8}{{{n^3}}}}}}}{{1 + \dfrac{{12}}{n}}} \) \( = \dfrac{{\sqrt[3]{{{n^3}\left( {1 - \dfrac{7}{{{n^3}}} - \dfrac{5}{{{n^5}}} + \dfrac{8}{{{n^6}}}} \right)}}}}{{1 + \dfrac{{12}}{n}}}\) \(= \dfrac{{n\sqrt[3]{{1 - \dfrac{7}{{{n^3}}} - \dfrac{5}{{{n^5}}} + \dfrac{8}{{{n^6}}}}}}}{{1 + \dfrac{{12}}{n}}}\)
\(\eqalign{& \text{ Vì }\,\lim n\root 3 \of {1 - {7 \over {{n^3}}} - {5 \over {{n^5}}} + {8 \over n^6}} = + \infty \cr & \text{ và }\,\lim \left( {1 + {{12} \over n}} \right) = 1 > 0 \cr & \text{ nên }\,{{\mathop{\rm lim u}\nolimits} _n} = + \infty \cr} \)
Câu 12 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm hoặc tích phân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong trường hợp của hàm số, việc xác định tập xác định, tính chất liên tục và khả vi là rất quan trọng.
Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau. Ví dụ:
(Lời giải chi tiết cho Câu 12 trang 142 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng.)
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm điểm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2:
Khi giải các bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng về Câu 12 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức toán học thú vị tại montoan.com.vn!
