THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 15 trang 195, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và được trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hình 5.5 là đồ thị của hàm số y = f(x) xác
Đề bài
Hình 5.5 là đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b). Dựa vào hình vẽ, hãy cho biết tại mỗi điểm x1, x2, x3 và x4 :
a. Hàm số có liên tục hay không ?
b. Hàm số có đạo hàm hay không ? Hãy tính đạo hàm nếu có.
Lời giải chi tiết
Căn cứ vào hình ta nhận thấy :
+ Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm x1 và x3; vì đồ thị hàm số bị ngắt quãng khi đi qua các điểm M1 và M3.
+ Hàm số đã cho liên tục tại các điểm x2 và x4; vì đồ thị hàm số là đường “liền nét” khi đi qua các điểm M2 và M4
+ Hàm số không có đạo hàm tại điểm x2; vì điểm M2 đồ thị là đường “gấp khúc” (và hiển nhiên tại đó không có tiếp tuyến của đồ thị hàm số), giống như đồ thị hàm số \(y = |x|\).
+ Hàm số có đạo hàm tại điểm M4 và \(f'\left( {{x_4}} \right) = 0;\) vì tại điểm M4 đồ thị của hàm số có tiếp tuyến và tiếp tuyến này song song với trục hoành.
Câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết câu hỏi này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Trong trường hợp của hàm số, việc tìm các điểm cực trị thường đòi hỏi chúng ta phải:
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định dấu của f'(x) xung quanh các điểm x = 0 và x = 2
Ta xét các khoảng:
Bước 4: Kết luận
Dựa vào dấu của f'(x), ta có thể kết luận:
Khi giải các bài toán tương tự, bạn cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết cho Câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến hàm số và đạo hàm. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
