Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 50 trang 221 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
a. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng \({\left( {{1 \over {{x^n}}}} \right)'} = - {n \over {{x^{n + 1}}}},\) trong đó n ϵ N*
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{1 \over {{x^n}}}} \right)' = - {{\left( {{x^n}} \right)'} \over {{x^{2n}}}} = {{ - n{x^{n - 1}}} \over {{x^{2n}}}} = - {n \over {{x^{n + 1}}}}\)
Với x ≠ 0 và n ϵ N*, ta đặt \({x^{ - n}} = {1 \over {{x^n}}}.\) Từ đó hãy so sánh đẳng thức trong câu a với công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\) và nêu nhận xét.
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^{ - n}}} \right)' = - n{x^{ - n - 1}}\) (Theo a)
Nhận xét : Công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\) đúng với mọi giá trị nguyên của n (chú ý rằng khi n ≤ 0 thì chỉ có thể xét đạo hàm trên \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\))
Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Thông thường, bài toán Câu 50 trang 221 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết bài toán Câu 50 trang 221 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán Câu 50 trang 221 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài toán Câu 50 trang 221, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải chi tiết cho các bài toán trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất và giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán.
Công thức | Mô tả |
---|---|
Đạo hàm của xn | n*xn-1 |
Đạo hàm của sin(x) | cos(x) |
Đạo hàm của cos(x) | -sin(x) |