Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao - Câu 29 Trang 159
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hàm số
Đề bài
Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{2\left| x \right| - 1\,\text{ với }\,x \le - 2,} \cr {\sqrt {2{x^2} + 1} \,\text{ với }\,x > - 2.} \cr} } \right.\)
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)\) \(\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right)\) (nếu có).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm hàm số ứng với điều kiện của x, từ đó tính giới hạn.
Chú ý:
\(x \to x_0^ + \) nghĩa là \(x \to x_0 \) và \(x > x_0 \).
\(x \to x_0^ - \) nghĩa là \(x \to x_0 \) và \(x < x_0 \).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right)= \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \left( {2\left| x \right| - 1} \right) \cr &= 2\left| { - 2} \right| - 1 = 3 \cr & \mathop {\lim f(x)}\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \sqrt {2{x^2} + 1} = 3 \cr & \text{Vì }\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)=3\cr &\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = 3. \cr} \)
Câu 29 Trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải chi tiết
Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình để tìm ra nghiệm. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Nội dung bài toán
Để bắt đầu, chúng ta cần hiểu rõ nội dung của câu 29 trang 159. Bài toán thường yêu cầu:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
Phương pháp giải
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Phương pháp biến đổi tương đương: Biến đổi phương trình hoặc bất phương trình về dạng đơn giản hơn để dễ dàng giải quyết.
- Phương pháp xét hàm số: Phân tích tính chất của hàm số để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết cho câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận)
Ví dụ minh họa
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích)
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài toán này, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
- Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: ...
- Bài tập 2: ...
- Bài tập 3: ...
Tổng kết
Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
| STT | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Xác định tập xác định |
| 2 | Tính đạo hàm |
| 3 | Tìm cực trị |
| Bảng tóm tắt các bước giải | |
