THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết và lời giải bài tập Câu 57 trang 222 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước thực hiện cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Một chất điểm chuyển động có phương trình
Tính vận tốc tại thời điểm t = 2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}v(t)=s'(t) = 3{t^2} - 6t - 9\\a(t)=s" (t)= 6t - 6\end{array}\)
Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s
Tính gia tốc tại thời điểm t = 3
Lời giải chi tiết:
Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s2
Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}v(t) = s'(t) = 0 \\\Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\a\left( 3 \right) = s"\left( 3 \right) = 12\,m/{s^2}\end{array}\)
Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a (t)= s"(t) = 0 \\\Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\\v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right) = - 12\,m/s\end{array}\)
Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực. Do đó, tập xác định của hàm số là D = R.
2. Tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 có a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy, tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các phương pháp tìm tập xác định, tập giá trị, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Việc giải Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các phương pháp giải toán liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích bài toán trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. |
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax^2 + bx + c (với a ≠ 0). |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
