THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 49 trang 48, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Giải phương trình :
Đề bài
Giải phương trình:
\({{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}}\)
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ :\(\cos x \ne 0\,\text{ và }\,\cos 2x \ne 1.\) Với điều kiện đó, ta có:
\( {{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}}\)
\( \begin{array}{l}\Leftrightarrow\frac{{1 + (2{{\cos }^2}x - 1)}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{1 - (1 - 2{{\sin }^2}x)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{2{{\cos }^2}x}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\\ \Leftrightarrow 2\cos x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\\ \Leftrightarrow 2 = \frac{1}{{\sin x}}\\ \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \text {(thỏa mãn ĐKXĐ)}\end{array}\)
Câu 49 trang 48 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của một hàm số bậc hai. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực R.
2. Tập giá trị:
Để tìm tập giá trị, chúng ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol. Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, và c = 3.
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh: y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vì a = 1 > 0, parabol có hướng mở lên trên. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Vậy, tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là R và tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Ngoài Câu 49 trang 48, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn nên:
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| x0 = -b / (2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
