THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 11 trang 195, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết cho câu hỏi này nhé!
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0
Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì tiếp tuyến của (G) tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) song song với trục hoành.
Giải chi tiết:
Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành.
Ví dụ : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\,\text{ với }\,{x_0} = 0\,\text{ thì }\,f'\left( 0 \right) = 0\) và tiếp tuyến tại điểm O(0 ; 0) trùng với trục hoành.
Mệnh đề sau đây mới đúng : “Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) song song hoặc trùng với trục hoành”
Nếu tiếp tuyến của G tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) song song với trục hoành thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) .
Giải chi tiết:
Mệnh đề đúng : vì nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) song song với trục hoành thì hệ số góc của tiếp tuyến phải bằng 0, suy ra \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\)
Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đạo hàm, tích phân hoặc các bài toán về hình học giải tích. Để giải quyết câu hỏi này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các công thức, định lý liên quan.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của câu hỏi. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, tìm tập xác định của hàm số, hoặc chứng minh một đẳng thức.
Sau khi đã hiểu rõ yêu cầu của đề bài, hãy áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để giải quyết câu hỏi. Ví dụ, nếu đề bài liên quan đến đạo hàm, bạn cần sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Nếu đề bài liên quan đến tích phân, bạn cần sử dụng các phương pháp tính tích phân như đổi biến số, tích phân từng phần, hoặc sử dụng bảng nguyên hàm.
Giả sử đề bài Câu 11 trang 195 là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x), ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 là f'(x) = 3x2 + 4x - 5.
Ngoài câu 11 trang 195, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn có rất nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:
Kiến thức về hàm số, đạo hàm, tích phân và hình học giải tích có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc trong vật lý; tích phân được sử dụng để tính diện tích, thể tích trong hình học; và hình học giải tích được sử dụng để mô tả và phân tích các đối tượng hình học trong không gian.
Khi giải bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức đã học vào các bài tập khác để nâng cao khả năng giải toán của mình. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) = limh→0 (f(x+h) - f(x))/h | Định nghĩa đạo hàm |
| ∫f(x) dx = F(x) + C | Nguyên hàm của f(x) |
