THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập toán 11 nâng cao, giúp bạn học tập hiệu quả nhất.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \({\left( {2 - x} \right)^{19}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {2 - x} \right)^{19}} = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}{{\left( { - x} \right)}^k}} \)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^k}} \)
Hệ số của \({x^9}\) (ứng với \( k = 9\)) là \( (-1)^{19} C_{19}^9{2^{10}} = - 94595072\)
Câu 20 trang 67 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, hoặc các bài toán liên quan đến đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về lượng giác, các công thức lượng giác, và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
(Giả định đề bài: Giải phương trình lượng giác: 2sin2x - 3sinx + 1 = 0)
Để giải phương trình lượng giác, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Bước 1: Đặt ẩn phụ
Đặt t = sinx. Phương trình trở thành: 2t2 - 3t + 1 = 0
Bước 2: Giải phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai có dạng: 2t2 - 3t + 1 = 0
Δ = (-3)2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
t1 = (3 + √1) / (2 * 2) = 1
t2 = (3 - √1) / (2 * 2) = 1/2
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
Với t1 = 1, ta có sinx = 1 => x = π/2 + k2π, k ∈ Z
Với t2 = 1/2, ta có sinx = 1/2 => x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
Kết luận: Phương trình có các nghiệm x = π/2 + k2π, x = π/6 + k2π, x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
Khi giải các bài tập lượng giác, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Việc giải Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
