THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn.
Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Đề bài
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\matrix{ {(P) \ne (Q)} \cr {(P) \bot a} \cr {(Q) \bot a} \cr } } \right. \Rightarrow (P)//(Q)\)
Chọn (C)
Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về ứng dụng của định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với AC. Do đó, tam giác SAC vuông tại A. Ta có:
tan(góc SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2
Suy ra, góc SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Ngoài câu 4 trang 122, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự về ứng dụng của định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải các bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng một cách hiệu quả, các em nên:
Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
