1. Môn Toán
  2. Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 38 Trang 85

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12.

Đề bài

Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12.

Lời giải chi tiết

Goị A là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”

B là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12”.

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = {{11} \over {12}}.\)

Gọi H là biến cố “Trong hai thẻ rút từ hai hòm có ít nhất một thẻ đánh số 12”.

Khi đó biến cố đối của biến cố H là \(\overline H \): “Cả hai thẻ rút từ hai hòm đều không đánh số 12”.

Vậy \(\overline H = AB\) .

Theo qui tắc nhân xác suất, ta có:

\(\eqalign{& P\left( {\overline H } \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = {{121} \over {144}} \cr & \text{Vậy }\,P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - {{121} \over {144}} = {{23} \over {144}} \cr} \)

Bạn đang khám phá nội dung Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Câu 38 Trang 85 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là vô cùng cần thiết.

Nội Dung Bài Toán

Thông thường, Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm cực trị của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Giải phương trình hoặc bất phương trình chứa đạo hàm.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Phương Pháp Giải Chi Tiết

Để giải quyết hiệu quả Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần tuân thủ các bước sau:

  1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu. Hiểu rõ đề bài yêu cầu gì là bước đầu tiên và quan trọng nhất.
  2. Bước 2: Xác định kiến thức cần sử dụng. Xác định các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến bài toán.
  3. Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi toán học. Sử dụng các kiến thức đã học để biến đổi bài toán về dạng đơn giản hơn.
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện như sau:

  1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
  4. Xác định cực trị:
    • Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2.
    • Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
  • Rèn luyện kỹ năng biến đổi toán học một cách linh hoạt và chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
  • Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Ứng Dụng Thực Tế

Kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

  • Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
  • Tìm điểm tối ưu trong kinh tế và quản lý.
  • Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng tự nhiên và xã hội.

Kết Luận

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11