THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn trong các trường hợp sau :
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau
Phương pháp giải:
Cách xác định tâm vị tự:
- Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((O)\).
- Qua \(O'\) kẻ đường thẳng song song với \(OM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((O')\) tại \(M'\) và \(M''\).
- Hai đường thẳng \(MM'\) và \(MM''\) cắt đường thẳng \(OO'\) theo thứ tự \(I\) và \(I'\).
Khi đó, \(I\) và \(I'\) là các tâm vị tự cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi I là tâm vị tự ngoài, I’ là tâm vị tự trong của hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\)
Nếu \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm I’ là tâm vị tự trong, giao điểm của OO’ với tiếp tuyến chung ngoài của \((O)\) và \((O’)\) (nếu có) là tâm vị tự ngoài (h.a)
Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau
Lời giải chi tiết:
Nếu \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc trong thì tiếp điểm I là tâm vị tự ngoài, tâm vị tự trong I’ xác định như hình vẽ b)
Một đường tròn chứa đường tròn kia
Lời giải chi tiết:
Nếu \((O')\) chứa \((O)\) thì xác định I và I’ như hình vẽ (đặc biệt, khi O trùng O’ thì I và I’ trùng O)
Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về vectơ, quan hệ song song, quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ:) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Để tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), ta cần xác định hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABCD). Trong trường hợp này, hình chiếu của S là điểm A. Do đó, góc cần tìm chính là góc SCA.
Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a√2 (theo định lý Pitago).
Tam giác SAC vuông tại A, nên SC = √(SA² + AC²) = √(a² + (a√2)²) = √(a² + 2a²) = a√3.
Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có: tan(∠SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Do đó, ∠SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự với các thông số khác nhau. Ví dụ:
Để giải quyết các bài toán về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Học Hình học 11 Nâng cao đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số lời khuyên:
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| AC = a√2 | Độ dài đường chéo hình vuông cạnh a |
| SC = √(SA² + AC²) | Độ dài cạnh SC trong tam giác vuông SAC |
| tan(∠SCA) = SA/AC | Công thức tính tan góc SCA |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
