THCS
THCS
Chào các em học sinh! Montoan.com.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học toán online một cách hiệu quả nhất.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\)
Lời giải chi tiết
\({\left( {1 + x} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}{{.1}^{11 - k}}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}} \)
Hệ số \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\) ứng với k=7 \(\text{ là }\,C_{11}^7 = 330.\)
Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là vô cùng cần thiết.
Câu 19 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải quyết hiệu quả Câu 19 trang 67, học sinh cần tuân theo các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Nghiên cứu sự biến thiên:
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Bước 4: Vẽ đồ thị: (Không thể hiển thị đồ thị trực tiếp ở đây, nhưng bạn có thể vẽ dựa trên thông tin đã phân tích)
Bước 5: Ứng dụng: Ví dụ, để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3], ta xét giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút và điểm cực trị nằm trong đoạn. Kết quả là giá trị lớn nhất là 2 tại x = 0.
Khi giải Câu 19 trang 67, học sinh cần chú ý:
Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
