Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho dãy số (un) xác định bởi
LG a
Chứng minh rằng dãy số (vn), với vn = un + 2, là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải:
Cộng cả hai vế của đẳng thức đã cho với 2 để làm xuất hiện \(v_{n+1}\) và \(v_n\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi n ≥ 1, ta có :
\({u_{n + 1}} = 5{u_n} + 8\)
\(\Rightarrow {u_{n + 1}} + 2 = 5{u_n} + 10 \)
\(\Leftrightarrow {u_{n + 1}} + 2 = 5\left( {{u_n} + 2} \right) \)
\(\Rightarrow {v_{n + 1}} = 5{v_n}\)
Do đó (vn) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({v_1} = {\rm{ }}{u_1} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}3\) và công bội q = 5.
Số hạng tổng quát : \({v_n} = {\rm{ }}{3.5^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\)
LG b
Dựa vào kết quả phần a, hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un).
Phương pháp giải:
Sử dụng mối quan hệ giữa \(v_n\) và \(u_n\) kết hợp với số hạng TQ đã tìm được ở câu a để suy ra \(u_n\).
Lời giải chi tiết:
\({v_n} = {u_n} + 2 \)
\(\Rightarrow {u_n} = {v_n} - 2 = {3.5^{n - 1}} - 2\) với mọi \(n ≥ 1\)
Câu 43 Trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải
Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các công thức, định lý là chìa khóa để giải quyết thành công.
I. Đề Bài Câu 43 Trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
II. Phân Tích Bài Toán
Để giải quyết Câu 43, chúng ta cần xác định rõ các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Kiểm tra xem hàm số có điều kiện gì về tập xác định hay không.
- Tính đạo hàm cấp một: Đạo hàm cấp một f'(x) sẽ giúp chúng ta tìm ra các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Tìm các điểm làm đạo hàm bằng không: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm ra các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng không.
- Khảo sát dấu của đạo hàm: Sử dụng bảng xét dấu hoặc phương pháp khác để xác định dấu của f'(x) trong các khoảng xác định bởi các điểm tìm được ở bước trên.
- Kết luận về cực trị: Dựa vào dấu của đạo hàm, chúng ta có thể kết luận về các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
III. Lời Giải Chi Tiết
Bước 1: (Giải thích chi tiết bước 1 với các công thức và ví dụ minh họa)
Bước 2: (Giải thích chi tiết bước 2 với các công thức và ví dụ minh họa)
Bước 3: (Giải thích chi tiết bước 3 với các công thức và ví dụ minh họa)
Bước 4: (Giải thích chi tiết bước 4 với các công thức và ví dụ minh họa)
Bước 5: (Giải thích chi tiết bước 5 với các công thức và ví dụ minh họa)
IV. Ví Dụ Minh Họa
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể:
(Ví dụ minh họa với các số liệu cụ thể và giải thích chi tiết)
V. Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
- Hiểu rõ bản chất của các công thức và định lý trước khi áp dụng.
- Thực hành nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.
VI. Mở Rộng Kiến Thức
Ngoài việc giải Câu 43, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
- Các loại hàm số và tính chất của chúng.
- Các phương pháp tìm cực trị của hàm số.
- Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
VII. Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
- Bài tập 1: (Nội dung bài tập)
- Bài tập 2: (Nội dung bài tập)
- Bài tập 3: (Nội dung bài tập)
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin giải quyết Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
