Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 68 Trang 95

Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 68 trang 95, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}

Ta có |Ω| = C³₇ = 35 phần tử.

• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C³₄ = 4 cách

⇒ P(X = 0) = 4/35

• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C¹₃C²₄ = 18 cách

⇒ P(X = 1) = 18/35

• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C²₃C¹₄ = 12 cách

⇒ P(X = 2) = 12/35

• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách

⇒ P(X = 3) = 1/35

Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:

X	0	1	2	3
P	\({4 \over {35}}\)	\({18 \over {35}}\)	\({12 \over {35}}\)	\({1 \over {35}}\)

LG b

Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{& E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr & V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr & \approx 0,49 \cr} \)

Bạn đang khám phá nội dung Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Câu 68 Trang 95 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các bài toán về hàm số, phương trình, bất phương trình, hoặc các chủ đề khác trong chương trình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.

I. Đề Bài Câu 68 Trang 95 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)

II. Phân Tích Bài Toán

Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:

Tập xác định: Hàm số bậc hai có tập xác định là tập số thực (R) vì với mọi giá trị x thuộc R, chúng ta đều có thể tính được giá trị tương ứng của y.
Tập giá trị: Hàm số bậc hai có dạng y = ax^2 + bx + c (với a ≠ 0). Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞). Nếu a < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax].

III. Lời Giải Chi Tiết

1. Tập xác định:

Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Do đó, tập xác định của hàm số là:

D = R

2. Tập giá trị:

Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 có a = 1 > 0. Do đó, hàm số có tập giá trị là:

Tập giá trị = [ymin; +∞)

Để tìm ymin, chúng ta có thể sử dụng công thức:

ymin = -Δ / (4a) = - (b^2 - 4ac) / (4a)

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Vậy:

ymin = - ((-4)^2 - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = - (16 - 12) / 4 = -4 / 4 = -1

Vậy tập giá trị của hàm số là:

Tập giá trị = [-1; +∞)

IV. Kết Luận

Tóm lại, đối với hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3, chúng ta có:

Tập xác định: D = R
Tập giá trị: [-1; +∞)

V. Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự

Để hiểu sâu hơn về các khái niệm tập xác định và tập giá trị của hàm số, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:

Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = -x^2 + 2x + 1.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = 2x^2 - 8x + 5.

VI. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Hàm Số

Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý:

Xác định đúng dạng hàm số (bậc nhất, bậc hai, mũ, logarit, lượng giác,...).
Nắm vững các công thức và tính chất của từng loại hàm số.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp (phân tích, biến đổi, vẽ đồ thị,...).
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 11

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật