THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 68 trang 95, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.
Lập bảng phân bố xác suất của X.
Lời giải chi tiết:
X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}
Ta có |Ω| = C37 = 35 phần tử.
• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C34 = 4 cách
⇒ P(X = 0) = 4/35
• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C13C24 = 18 cách
⇒ P(X = 1) = 18/35
• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C23C14 = 12 cách
⇒ P(X = 2) = 12/35
• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách
⇒ P(X = 3) = 1/35
Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | \({4 \over {35}}\) | \({18 \over {35}}\) | \({12 \over {35}}\) | \({1 \over {35}}\) |
Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr & V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr & \approx 0,49 \cr} \)
Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các bài toán về hàm số, phương trình, bất phương trình, hoặc các chủ đề khác trong chương trình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Do đó, tập xác định của hàm số là:
D = R
2. Tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 có a = 1 > 0. Do đó, hàm số có tập giá trị là:
Tập giá trị = [ymin; +∞)
Để tìm ymin, chúng ta có thể sử dụng công thức:
ymin = -Δ / (4a) = - (b^2 - 4ac) / (4a)
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Vậy:
ymin = - ((-4)^2 - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = - (16 - 12) / 4 = -4 / 4 = -1
Vậy tập giá trị của hàm số là:
Tập giá trị = [-1; +∞)
Tóm lại, đối với hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3, chúng ta có:
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm tập xác định và tập giá trị của hàm số, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
