Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 55 Trang 93
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 55 trang 93, một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về các khái niệm đã học.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?
Đề bài
Từ các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?
Lời giải chi tiết
Để lập một số chẵn có ba chữ số \(\overline {abc} \) từ các chữ số cho ta có thể chọn chữ số a trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), chữ số b trong tập \(\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) và chữ số c trong tập \(\{0, 2, 4, 6\}\).
Như vậy,
+) chữ số a có 6 cách chọn
+) chữ số b có 7 cách chọn
+) chữ số c có 4 cách chọn.
Theo qui tắc nhân, ta có \(6.7.4 = 168\) cách lập một số thỏa mãn đề bài.
Câu 55 Trang 93 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải
Câu 55 trang 93 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các kỹ năng giải toán phù hợp.
I. Đề Bài Câu 55 Trang 93 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
II. Phân Tích Bài Toán
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
- Tập xác định: Hàm số bậc hai có tập xác định là tập số thực (R) vì với mọi giá trị x thuộc R, chúng ta đều có thể tính được giá trị tương ứng của y.
- Tập giá trị: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0). Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞). Nếu a < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax].
III. Lời Giải Chi Tiết
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Do đó, tập xác định của hàm số là:
D = R
2. Tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 có a = 1 > 0. Do đó, hàm số có tập giá trị là:
Tập giá trị = [ymin; +∞)
Để tìm ymin, ta tính hoành độ đỉnh của parabol:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Thay xđỉnh = 2 vào hàm số, ta được:
ymin = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy, tập giá trị của hàm số là:
Tập giá trị = [-1; +∞)
IV. Kết Luận
Tóm lại, đối với hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3, chúng ta có:
- Tập xác định: D = R
- Tập giá trị: [-1; +∞)
V. Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm hàm số và tập xác định, tập giá trị, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = -x2 + 2x + 1.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x2 + 6x + 9.
VI. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Hàm Số
Khi giải các bài tập liên quan đến hàm số, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số.
- Xác định đúng dạng của hàm số (bậc nhất, bậc hai, mũ, logarit, v.v.).
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
