THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học toán lớp 11 nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và các phương pháp giải toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và phân tích sâu sắc để giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để :
Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa ;
Lời giải chi tiết:
Gọi \(A_1\) là biến cố “Đồng xu A sấp”, \(A_2\) là biến cố “Đồng xu A ngửa”
Ta có: \(P({A_1}) = P({A_2}) = 0,5\)
\(B_1\) là biến cố “Đồng xu B sấp”, \(B_2\) là biến cố “Đồng xu B ngửa”.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}P\left( {{B_1}} \right) = 3P\left( {{B_2}} \right)\\P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) = 1\end{array} \right.\)
Do đó \(P({B_1})= 0,75; P({B_2}) = 0,25\)
\({A_2}{B_2}\) là biến cố “Cả hai đồng xu A và B đều ngửa”. Theo quy tắc nhân xác suất, ta có:
\(P\left( {{A_2}{B_2}} \right) = 0,5.0,25 = 0,125 = {1 \over 8}\)
Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(H_1\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần đầu thì cả hai đồng xu đều ngửa”
\(H_2\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần thứ hai thì cả hai đồng xu đều ngửa”.
Khi đó \({H_1}{H_2}\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa”
Từ câu a ta có \(P\left( {{H_1}} \right) = P\left( {{H_2}} \right) = {1 \over 8}\)
Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có : \(P\left( {{H_1}{H_2}} \right) = P\left( {{H_1}} \right)P\left( {{H_2}} \right) \)
\(= {1 \over 8}.{1 \over 8} = {1 \over {64}}\)
Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết.
Thông thường, câu 36 trang 83 sẽ yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu học sinh giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Giả sử hàm số y = 2x2 - 8x + 6. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Khi giải bài toán về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể ném, thiết kế các công trình kiến trúc, và phân tích các hiện tượng vật lý. Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các phương pháp giải toán liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
