Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 59 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị.

I. Đề Bài Câu 59 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao:

(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)

II. Phương Pháp Giải và Các Kiến Thức Liên Quan

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố của hàm số (a, b, c).
• Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
• Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục hoành, trục tung) và vẽ parabol.
• Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 59 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (dựa trên ví dụ đề bài ở trên):

1. Xác định các yếu tố của hàm số: Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol:
   • x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
   • y₀ = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1
   Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
3. Xác định các điểm đặc biệt:
   • Giao điểm với trục tung: Đặt x = 0, ta được y = 3. Vậy, giao điểm với trục tung là A(0, 3).
   • Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy, giao điểm với trục hoành là B(1, 0) và C(3, 0).
4. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

IV. Bài Tập Tương Tự và Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 1: Cho hàm số y = 2x² + 6x - 1. Tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số.
• Bài 2: Cho hàm số y = -x² + 4x + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Bài 3: Tìm giá trị của m để hàm số y = x² - 2mx + m + 2 có đồ thị là một parabol đi qua điểm A(1, 2).

V. Kết Luận

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình về hàm số bậc hai. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và có thêm động lực để học tập. Chúc các em học tốt!