THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải quyết Câu 19 trang 114, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và được trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng
Dãy số (un) với \(u_n= 19n – 5 \);
Phương pháp giải:
Dãy số \((u_n)\) được gọi là 1 CSC nếu \( {u_{n + 1}} = {u_n} + d,\forall n \in {N^*}\) với d là một hằng số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({u_{n + 1}} - {u_n} \)
\(= 19\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {19n - 5} \right) \)
\( = 19n + 19 - 5 - 19n + 5\)
\(= 19\) với mọi \(n ≥ 1\).
\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 19,\forall n \in {N^*}\)
Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 19\).
Dãy số (un) với \(u_n= an + b\), trong đó a và b là các hằng số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({u_{n + 1}} - {u_n}\)
\( = an + a + b - an - b\)
\( = a\left( {n + 1} \right) + b - \left( {an + b} \right) \)
\(= a\) với mọi \(n ≥ 1\).
\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + a,\forall n \in {N^*}\)
Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = a\).
Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Vì hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là D = R.
2. Tập giá trị:
Hàm số có dạng y = x2 - 4x + 3, với a = 1 > 0. Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh: x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy, tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
Để hiểu rõ hơn về cách giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
(Giả sử ví dụ là: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = -x2 + 2x + 1.)
Khi giải các bài toán về hàm số, bạn cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Việc giải Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các khái niệm và phương pháp liên quan đến hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này một cách tự tin và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải toán của mình!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
