THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 55 trang 221 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Đồ thị (P) của một hàm số bậc hai
Đề bài
Đồ thị (P) của một hàm số bậc hai y = P(x) đã bị xóa đi, chỉ còn lại trục đối xứng ∆, điểm A thuộc (P) và tiếp tuyến tại A của (P) (h. 5.8). Hãy tìm P(x) và vẽ lại đồ thị (P).
Lời giải chi tiết
Đa thức phải tìm có dạng : \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Ta có: \(P'\left( x \right) = 2ax + b\)
Vì trục đối xứng (∆) có phương trình x = 1 nên : \( - {b \over {2a}} = 1\,\,\left( 1 \right)\)
Vì đồ thị (P) đi qua điểm A(3 ; 0) nên ta có P(3) = 0, tức là:
\(9a + 3b + c = 0\,\,\left( 2 \right)\)
Vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A(3 ; 0) bằng \(\tan {\pi \over 4}\) nên ta có \(P’(3) = 1\), tức là :
\(6a + b = 1\,\left( 3 \right)\)
Giải hệ ba phương trình (1), (2) và (3) với ba ẩn số a, b và c, ta được :
\(\eqalign{ & a = {1 \over 4} \cr & b = - {1 \over 2} \cr & c = - {3 \over 4} \cr} \)
Vậy \(P\left( x \right) = {1 \over 4}{x^2} - {1 \over 2}x - {3 \over 4}\)
Câu 55 trang 221 trong sách Giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm và định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải pháp, chúng ta cần hiểu rõ đề bài. Thông thường, câu 55 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Dưới đây là một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp trong câu 55:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Ngoài dạng bài tập khảo sát hàm số, câu 55 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập trong câu 55 một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Câu 55 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về câu 55 trang 221 và có thể áp dụng kiến thức này vào các bài tập khác.
