THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 34 trang 121, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy tìm số hạng
Đề bài
Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (un) , biết rằng \({u_3} = - 5\) và \({u_6} = 135\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài 33: \[{u_m} = {u_k}.{q^{m - k}} \Leftrightarrow {q^{m - k}} = \frac{{{u_m}}}{{{u_k}}}\]
Công thức số hạng TQ của CSN: \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân đã cho.
Ta có:
\(\eqalign{& {q^3} = {{{u_6}} \over {{u_3}}} = {{135} \over { - 5}} = - 27 \Leftrightarrow q = - 3 \cr & - 5 = {u_3} = {u_1}.{q^2} = 9{u_1} \Leftrightarrow {u_1} = - {5 \over 9} \cr} \)
Số hạng tổng quát : \({u_n} = - {5 \over 9}.{\left( { - 3} \right)^{n - 1}} = - 5.{\left( { - 3} \right)^{n - 3}}\)
Cách khác:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = - 5\\{u_6} = 135\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2} = - 5\,\,\,\left( 1 \right)\\{u_1}{q^5} = 135\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lấy (2) chia (1) ta được:
\(\frac{{{u_1}{q^5}}}{{{u_1}{q^2}}} = \frac{{135}}{{ - 5}} \Leftrightarrow {q^3} = - 27 \Leftrightarrow q = - 3\)
Thay q=-3 vào (1) ta được:
\( 9{u_1} =-5\Leftrightarrow {u_1} = - {5 \over 9}\)
Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Đề bài yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để tìm tập xác định, ta cần xem xét xem có điều kiện nào về x hay không. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a > 0, đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a. Thay x vào hàm số, ta sẽ tìm được tung độ đỉnh, chính là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Để hiểu rõ hơn về cách giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ tương tự:
Ví dụ: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = f(x) = -x2 + 2x + 1.
Lời giải:
Việc giải Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các khái niệm và phương pháp liên quan đến hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
