THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 40 trang 166, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm các giới hạn sau :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \)
Lời giải chi tiết:
Dạng 0.∞
Với \(x > -1\) đủ gần -1 (\(-1 < x < 0\)) ta có :
\(\eqalign{& \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \cr &= \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right).\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \cr & = \left( {{x^2} - x + 1} \right).\sqrt {\frac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \cr &= \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {{{x\left( {x + 1} \right)} \over {x - 1}}} \cr & \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}}\cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {{{x\left( {x + 1} \right)} \over {x - 1}}} = 0 \cr} \)
Phương pháp giải:
Đưa x+2 vào trong căn, chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x.
Lời giải chi tiết:
Dạng 0.∞
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 2} \right)\sqrt {{{x - 1} \over {{x^3} + x}}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)} \over {{x^3} + x}}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\frac{{\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{x - 1}}{x}}}{{\frac{{{x^3} + x}}{{{x^3}}}}}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{{{{\left( {1 + {2 \over x}} \right)}^2}\left( {1 - {1 \over x}} \right)} \over {1 + {1 \over {{x^2}}}}}} = 1 \cr} \)
Câu 40 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình.
Để giải Câu 40 trang 166, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho Câu 40 trang 166. Do không có nội dung cụ thể của câu hỏi, phần này sẽ được mô tả chung. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận.)
Ví dụ, nếu câu 40 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2)/(x+1), lời giải sẽ như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Khi giải các bài tập toán, hãy chú ý đến các điều kiện của bài toán và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, bạn nên luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Để minh họa rõ hơn, ta có thể sử dụng bảng để trình bày các giá trị của hàm số tại một số điểm:
| x | f(x) |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 3 | √(1)/4 = 1/4 |
| 4 | √(2)/5 |
Câu 40 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và phương trình, bất phương trình. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các gợi ý luyện tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
