Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 2 Trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh một tính chất quan trọng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các dấu hiệu nhận biết.

Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:

• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
• Dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
  • Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
  • Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Đề bài Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao thường yêu cầu chứng minh một đường thẳng nào đó vuông góc với một mặt phẳng. Để làm được điều này, chúng ta cần tìm ra các đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó mà đường thẳng cần chứng minh vuông góc với chúng. Sau đó, áp dụng dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời Giải Chi Tiết

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng SA vuông góc với AC.)

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BC (tính chất đường chéo của hình vuông).
2. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA ⊥ BC (SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD)).
3. Do đó, BC vuông góc với cả SA và AC.
4. Vậy, AC vuông góc với SA (dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng).

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài bài tập Câu 2 trang 122, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

• Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
• Tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
• Xác định điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.

Mẹo Giải Bài Tập Hiệu Quả

Để giải các bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ ràng bài toán.
• Phân tích đề bài và lập kế hoạch giải cụ thể.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước, compa, phần mềm hình học.

Bài Tập Luyện Tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao.
2. Bài tập 3 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao.
3. Các bài tập tương tự trong sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.

Kết Luận

Hy vọng bài giải chi tiết Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn đã giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chúc bạn học tập tốt!