THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao trên montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác trong SGK Hình học 11 Nâng cao tại website của chúng tôi.
Cho hai phép tịnh tiến
Đề bài
Cho hai phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\,\text{ và }\,{T_{\overrightarrow v }}\).Với điểm M bất kì, \({T_{\overrightarrow u }}\) biến M thành điểm M’,\({T_{\overrightarrow v }}\) biến M’ thành điểm M”. Chứng tỏ rằng phép biến hình biến M thành M” là một phép tịnh tiến.
Lời giải chi tiết
Ta có :
\(\eqalign{& {T_{\overrightarrow u }}:M \to M' \cr & {T_{\overrightarrow v }}:M' \to M'' \cr} \)
Suy ra :\(\overrightarrow {MM'} = u,\overrightarrow {M'M''} = \overrightarrow v \)
Do đó : \(\overrightarrow {MM''} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M''} = \overrightarrow u + \overrightarrow v \)
\( \Rightarrow {T_{\overrightarrow u + \overrightarrow v }}\left( M \right) = M''\).
Vậy phép biến hình biến M thành M” là một phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v\).
Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc tính toán độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải quyết Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng vectơ a + b = c. Bạn có thể thực hiện như sau:
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý đến các điểm sau:
Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán vectơ, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và rèn luyện thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
