Câu 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 3 Trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết

Câu 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị.
• Các loại hàm số: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các tính chất của đồ thị hàm số.
• Phương pháp giải phương trình, bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình mũ, phương trình logarit.

Lời Giải Chi Tiết Câu 3 Trang 54

Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của Câu 3 trang 54. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:

Trường hợp 1: Bài toán về tìm tập xác định của hàm số

Nếu Câu 3 yêu cầu tìm tập xác định của một hàm số, bạn cần xác định các điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số chứa căn bậc chẵn, mẫu số khác 0, hoặc logarit, bạn cần giải các bất phương trình hoặc phương trình tương ứng để tìm ra tập xác định.

Trường hợp 2: Bài toán về vẽ đồ thị hàm số

Nếu Câu 3 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số, bạn cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, như điểm giao với trục tọa độ, điểm cực trị, điểm uốn. Sau đó, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm này lại với nhau.

Trường hợp 3: Bài toán về giải phương trình hoặc bất phương trình

Nếu Câu 3 yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình, bạn cần sử dụng các phương pháp giải phù hợp, như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp sử dụng đồ thị hàm số.

Ví dụ Minh Họa

Giả sử Câu 3 trang 54 có nội dung như sau: “Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2) / (x + 1)”.

Lời giải:

1. Điều kiện để hàm số có nghĩa là: x - 2 ≥ 0 và x + 1 ≠ 0.
2. Giải bất phương trình x - 2 ≥ 0, ta được x ≥ 2.
3. Giải phương trình x + 1 ≠ 0, ta được x ≠ -1.
4. Kết hợp hai điều kiện trên, ta được tập xác định của hàm số là: D = [2; +∞).

Mẹo Giải Toán Đại Số và Giải Tích 11 Nâng cao

Để học tốt môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý, công thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết Luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết Câu 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!