THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 25 trang 115, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho cấp số cộng (un)
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} - {u_3} = 6\) và \(u_5= -10\). Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức số hạng tổng quát của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Sử dụng công thức trên và kết hợp dữ kiện vài toán lập hệ phương trình ẩn d và \(u_1\).
Giải hệ tìm d và \(u_1\) suy ra \(u_n\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng
Ta có:
\(\left\{ {\matrix{{{u_1} - {u_3} = 6} \cr {{u_5} = - 10} \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} - \left( {{u_1} + 2d} \right) = 6} \cr {{u_1} + 4d = - 10} \cr} } \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2d = 6\\{u_1} + 4d = - 10\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{d = - 3} \cr {{u_1} = 2} \cr} } \right.\)
Vậy \(d = -3\) và \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \)\(= 2 - 3\left( {n - 1} \right) = - 3n + 5\)
Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
(Giả định đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = R.
2. Tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 có a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞). Để tìm ymin, ta tính hoành độ đỉnh của parabol:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Thay xđỉnh = 2 vào hàm số, ta được:
ymin = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
(Giả định ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -x2 + 2x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Tương tự như trên, tập xác định của hàm số là D = R. Tuy nhiên, trong trường hợp này, a = -1 < 0, do đó hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax].
xđỉnh = -b / 2a = -2 / (2 * -1) = 1
ymax = f(1) = -12 + 2 * 1 + 1 = -1 + 2 + 1 = 2
Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞; 2].
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Dưới đây là một số gợi ý:
Việc giải Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi chúng ta phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này. Chúc bạn học tập tốt!
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Đề bài thực tế có thể khác. Hãy đọc kỹ đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán một cách chính xác.
