Giải Câu 9 Trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 9 Trang 224

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Một túi chứa 16 viên bi

LG a

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi.

- Tính xác suất để được 2 viên bi đen.

- Tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{16}^2.\)

Số trường hợp rút được cả hai viên bi đen là \(C_6^2.\) Do đó xác suất để rút được hai viên bi đen là \({{C_6^2} \over {C_{16}^2}} = {1 \over 8}.\)

Số trường hợp rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(C_7^1.C_6^1 = 42.\) Do đó xác suất rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \({{42} \over {C_{16}^2}} = {7 \over {20}}\)

LG b

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi.

- Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ.

- Tính xác suất để được 3 viên bi với 3 màu khác nhau.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{16}^3.\)

Số trường hợp rút được 3 viên bi đỏ là \(C_3^3 = 1.\)

Vậy xác suất rút được 3 viên bi đỏ là \({1 \over {C_{16}^3}} = {1 \over {560}}.\)

Theo qui tắc nhân, ta có : 7.6.3 = 126 cách chọn 3 viên bi có 3 màu khác nhau. Vậy xác suất rút được 3 viên bi có 3 màu khác nhau là \({{126} \over {C_{16}^3}} = {9 \over {40}}\)

Bạn đang khám phá nội dung Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Câu 9 Trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình để tìm ra đáp án chính xác. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích đề bài, trình bày các bước giải chi tiết và cung cấp những lưu ý quan trọng để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

I. Đề Bài Câu 9 Trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phân Tích Đề Bài

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất f'(x).
Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định.
Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để tìm các điểm cực trị.
Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

III. Lời Giải Chi Tiết

Bước 1: Xác định tập xác định

Hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất

f'(x) = 3x^2 - 6x

Bước 3: Tìm các điểm mà f'(x) = 0

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 4: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định

Xét các khoảng:

(-\infty, 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)^2 - 6(-1) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
(0, 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = -3 < 0, hàm số nghịch biến.
(2, +\infty): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 9 > 0, hàm số đồng biến.

Bước 5: Kết luận

Dựa vào dấu của f'(x), ta có:

Tại x = 0, hàm số đổi từ đồng biến sang nghịch biến, do đó x = 0 là điểm cực đại. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, hàm số đổi từ nghịch biến sang đồng biến, do đó x = 2 là điểm cực tiểu. Giá trị cực tiểu là f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = -2.

Vậy, hàm số có điểm cực đại là (0, 2) và điểm cực tiểu là (2, -2).

IV. Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về cực trị của hàm số, bạn cần lưu ý:

Kiểm tra tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Phân tích dấu của đạo hàm một cách cẩn thận.
Kết luận đúng về các điểm cực trị.

V. Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1.
Tìm các điểm cực trị của hàm số y = -x^3 + 3x^2 - 2.

VI. Kết Luận

Hy vọng bài giải chi tiết Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán cực trị của hàm số. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!