THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh, sinh viên. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết cho Câu 39 trang 166 ngay bây giờ!
Tìm các giới hạn sau :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2{x^2} + x - 10} \over {9 - 3{x^3}}}\)
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2{x^2} + x - 10} \over {9 - 3{x^3}}} \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{{2{x^2} + x - 10}}{{{x^3}}}}}{{\frac{{9 - 3{x^3}}}{{{x^3}}}}}\) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{2 \over x} + {1 \over {{x^2}}} - {{10} \over {{x^3}}}} \over {{9 \over {{x^3}}} - 3}} \) \(= \frac{{0 + 0 - 0}}{{0 - 3}}\) \(= 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}}\)
Phương pháp giải:
Đưa thừa số x trên tử ra ngoài dấu căn, chia cả tử và mẫu cho x.
Lời giải chi tiết:
Với mọi \(x ≠ 0\), ta có :
\({{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}}\) \( = \frac{{\sqrt {{x^2}\left( {2 - \frac{7}{x} + \frac{{12}}{{{x^2}}}} \right)} }}{{\left| x \right|\left( {3 - \frac{{17}}{{\left| x \right|}}} \right)}}\) \( = {{\left| x \right|\sqrt {2 - {7 \over x} + {{12} \over {{x^2}}}} } \over {\left| x \right|\left( {3 - {{17} \over {\left| x \right|}}} \right)}} = {{\sqrt {2 - {7 \over x} + {{12} \over {{x^2}}}} } \over {3 - {{17} \over {\left| x \right|}}}}\)
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}} = {{\sqrt 2 } \over 3}\)
Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các công thức, định lý là chìa khóa để giải quyết thành công.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong trường hợp của bài toán về hàm số, việc xác định tập xác định, các điểm không xác định, và các điểm nghi ngờ là cực trị là rất quan trọng.
Để giải quyết Câu 39 trang 166, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp một
f'(x) = 3x^2 - 3
Bước 2: Tìm các điểm dừng
f'(x) = 0 => 3x^2 - 3 = 0 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Bước 3: Tính đạo hàm cấp hai
f''(x) = 6x
Bước 4: Kiểm tra điều kiện cực trị
Bước 5: Tìm giá trị cực đại, cực tiểu
Vậy, hàm số y = f(x) = x^3 - 3x + 2 có điểm cực đại là (-1; 4) và điểm cực tiểu là (1; 0).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và kiểm tra lại kết quả.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
