THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau :
\(\cos 3x = \sin 2x\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \cos 3x = \sin 2x \cr& \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\cr&\Leftrightarrow \cos 3x - \cos \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {\frac{{3x + \frac{\pi }{2} - 2x}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{3x - \frac{\pi }{2} + 2x}}{2}} \right) = 0\cr&\Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\sin \left( {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\\\sin \left( {\frac{{5x}}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + {\pi \over 4} = k\pi } \\ {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4} = k\pi } \cr} } \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \\ {x = {\pi \over {10}} + k{{2\pi } \over 5}} } } \right. ,k\in Z\)
\(\sin (x – 120˚) – \cos 2x = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \sin \left( {x - 120^\circ } \right) - \cos 2x = 0 \cr& \Leftrightarrow \cos \left( {{{90}^0} - x + {{120}^0}} \right) - \cos 2x = 0\cr&\Leftrightarrow \cos \left( {210^\circ - x} \right) - \cos 2x = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {\frac{{{{210}^0} - x + 2x}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{{{210}^0} - x - 2x}}{2}} \right) = 0\cr&\Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + 105^\circ } \right)\sin \left( {105^\circ - {{3x} \over 2}} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \left( {\frac{x}{2} + {{105}^0}} \right) = 0\\\sin \left( {{{105}^0} - \frac{{3x}}{2}} \right) = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + 105^\circ = k180^\circ } \\ {105^\circ - {{3x} \over 2} = k180^\circ } \cr} } \right. \\\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 210^\circ + k360^\circ } \\ {x = 70^\circ - k120^\circ } \cr} } \right. ,k\in Z\)
Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, bài tập này yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến bài tập Câu 26 trang 32, học sinh có thể tham khảo thêm các chủ đề sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
