THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 1 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao trên montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Hình học 11 Nâng cao một cách hiệu quả.
Cho hai đường tròn (O ; R), (O’ ; R’) và một đường thẳng d
Đề bài
Cho hai đường tròn (O ; R), (O’ ; R’) và một đường thẳng d
a. Tìm hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đường tròn đó sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MN
b. Xác định điểm I trên d sao cho tiếp tuyến IT của (O ; R) và tiếp tuyến IT’ của (O’ ; R’) hợp thành các góc mà d là một trong các đường phân giác của các góc đó
Lời giải chi tiết
a. Gọi (O1 ; R) là ảnh của đường tròn (O ; R) qua phép đối xứng trục Đd
Giao điểm (nếu có) của hai đường tròn (O1 ; R) và (O’ ; R’) chính là điểm N cần tìm, điểm M là điểm đối xứng với N qua d
b. Vẫn gọi (O1 ; R) như trên và I là điểm cần tìm thì IT’ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1 ; R) và (O’ ; R’)
Suy ra cách dựng: Vẽ tiếp tuyến chung t (nếu có) của hai đường tròn (O1 ; R) và (O’ ; R’)
Giao điểm (nếu có) của t và d chính là điểm I cần tìm
Khi đó tiếp tuyến IT’ chính là t còn đường thẳng đối xứng với IT’ qua d là tiếp tuyến IT của (O ; R)
Câu 1 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc áp dụng các kiến thức về vectơ trong không gian, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết hiệu quả Câu 1 trang 34, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các vectơ hoặc các điểm trong không gian, và yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một mối quan hệ nào đó.
(Giả sử đề bài là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + vecd{AD} + vecd{AA'} = vecd{AC'})
Lời giải:
Ngoài Câu 1 trang 34, SGK Hình học 11 Nâng cao còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Câu 1 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
