THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải đáp Câu 35 trang 163, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể nắm vững kiến thức. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết cho Câu 35 trang 163 ngay sau đây!
Tìm các giới hạn sau :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{2x + 1} \over {x - 2}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = + \infty \cr & \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {2x + 1} \right) = 5,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\,\text{ và }\,x - 2 > 0,\forall x > 2 \cr} \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2x + 1} \over {x - 2}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = - \infty \cr & \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {2x + 1} \right) = 5,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\,\text{ và }\,x - 2 < 0,\forall x < 2 \cr} \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over x} - {1 \over {{x^2}}}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over x} - {1 \over {{x^2}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x - 1} \over {{x^2}}} = - \infty \cr & \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x - 1} \right) = - 1 < 0\cr &\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2} = 0,{x^2} > 0\;\forall x \ne 0. \cr} \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{1 \over {x - 2}} - {1 \over {{x^2} - 4}}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{1 \over {x - 2}} - {1 \over {{x^2} - 4}}} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 2 - 1} \over {{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 1} \over {{x^2} - 4}} \cr &= - \infty \cr & \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x + 1} \right) = 3,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} - 4} \right) = 0\,\text{ và }\,{x^2} - 4 < 0\cr &\text{ với }\, - 2 < x < 2 \cr} \)
Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu chúng ta thực hiện một số thao tác như:
Để giải Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử hàm số được cho trong Câu 35 trang 163 là: f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tìm tập xác định. Hàm số f(x) là một đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Tính đạo hàm. f'(x) = 3x2 - 6x.
Bước 3: Tìm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu.
Bước 5: Vẽ đồ thị. Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Khi giải Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý những điều sau:
Việc giải Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao không chỉ giúp bạn hiểu rõ kiến thức về hàm số, đạo hàm mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, vật lý,...
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể hiểu rõ cách giải Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
