THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
Lời giải chi tiết
Gọi (α) là mặt phẳng qua O song song với AB và SC.
AB // (α) nên (α) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến qua O và song song với AB. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua O song song AB với BC và AD.
Trong mặt phẳng (SAC) kẻ OP // SC (P ϵ AS) (α) cắt mp(SAB) theo giao tuyến PQ // AB (Q ϵ SB)
Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
Tứ giác MNPQ có PQ // MN nên MNPQ là hình thang.
Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Bài toán thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện vectơ hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm trong hình.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các công cụ và kiến thức đã học để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải quyết Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao (giả sử đề bài cụ thể là chứng minh một đẳng thức vectơ):
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{MA} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý các điểm sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
