THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 22 trang 30 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học toán lớp 11 nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và các phép biến đổi tương đương.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tính các góc của tam giác ABC
Đề bài
Tính các góc của tam giác \(ABC\), biết \(AB = \sqrt 2 cm\), \(AC =\sqrt 3 cm\) và đường cao \(AH = 1cm\). (Gợi ý : Xét trường hợp \(B, C\) nằm khác phía đối với \(H\) và trường hợp \(B, C\) nằm cùng phía đối với \(H\)).
Lời giải chi tiết
Ta xét hai trường hợp :
a/ \(B\) và \(C\) nằm khác phía đối với \(H\)
Trong tam giác vuông \(ABH\) ta có :
\(\sin B = {{AH} \over {AB}} = {1 \over {\sqrt 2 }}\)
Suy ra \(\widehat B = 45^\circ \) (chú ý rằng góc \(B\) nhọn)
Trong tam giác \(ACH\) ta có :
\(\sin C = {{AH} \over {AC}} = {1 \over {\sqrt 3 }},\) suy ra \(\widehat C \approx 35^\circ 15'52\)
Từ đó \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \approx 99^\circ 44'8\)
b/ \(B\) và \(C\) nằm cùng phía đối với \(H\)
Tương tự như trên ta có:
\(\sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) \( \Rightarrow \widehat {ABH} = {45^0}\)
\(\eqalign{& \widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {ABH} \cr&= 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \cr } \)
\(\sin \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) \( \Rightarrow \widehat {ACH} = {35^0}15'52''\)
Từ đó \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \approx 9^\circ 44'8\)
Câu 22 trang 30 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 11 nâng cao. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đặc biệt là các loại hàm số thường gặp như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm hoặc chứng minh một đẳng thức nào đó.
Thông thường, câu 22 trang 30 sẽ trình bày một bài toán cụ thể liên quan đến hàm số. Bài toán có thể yêu cầu:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 22 trang 30, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Câu 22 trang 30 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kiến thức và kỹ năng về hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Hàm số | Định nghĩa, tính chất, các loại hàm số |
| Biến đổi tương đương | Các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm |
| Giải phương trình | Các phương pháp giải phương trình thường gặp |
