Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao - Câu 44 Trang 219
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 44 trang 219, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và được trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vận tốc của một chất điểm chuyển động
LG a
Tại thời điểm t = 4
Giải chi tiết:
Ta có: a(t) = v’(t) = 8 + 6t
Khi t = 4s thì a(4) = 32 m/s2
LG b
Tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 11.
Giải chi tiết:
Khi v(t) = 11 m/s thì ta được :
\(8t + 3{t^2} = 11 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {t = 1} \cr {t = - {{11} \over 3}\,\,\left( \text{loại} \right)} \cr } } \right.\)
Với t = 1s thì a(1) = 14 m/s2
Câu 44 Trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải chi tiết
Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
I. Đề bài Câu 44 Trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
II. Phân tích bài toán
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
- Tập xác định: Hàm số bậc hai có tập xác định là tập số thực (R) vì với mọi giá trị của x, chúng ta đều có thể tính được giá trị tương ứng của y.
- Tập giá trị: Để tìm tập giá trị, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (với a > 0) sẽ có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh được tính bằng công thức x = -b/2a.
III. Lời giải chi tiết
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Do đó, tập xác định của hàm số là tập số thực R.
2. Tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 có a = 1 > 0, do đó parabol có dạng mở lên trên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh: x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
IV. Kết luận
Tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là R. Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
V. Mở rộng và Bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm tập xác định và tập giá trị, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = -x2 + 2x + 1.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x2 - 6x + 9.
VI. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần chú ý đến:
- Xác định đúng dạng của hàm số (bậc nhất, bậc hai, mũ, logarit, lượng giác,...).
- Nắm vững các tính chất của từng loại hàm số.
- Áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
VII. Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
VIII. Tổng kết
Việc giải Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản của hàm số và khả năng áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phân tích trên, bạn đã có thể tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
