Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 58 Trang 93 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.

I. Đề Bài Câu 58 Trang 93 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)

II. Phân Tích Bài Toán

Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x² - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:

• Tập xác định: Hàm số bậc hai có tập xác định là tập số thực (R) vì với mọi giá trị x thuộc R, chúng ta đều có thể tính được giá trị tương ứng của y.
• Tập giá trị: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (với a ≠ 0). Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞). Nếu a < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax].

III. Lời Giải Chi Tiết

1. Tập xác định:

Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Do đó, tập xác định của hàm số là:

D = R

2. Tập giá trị:

Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 có a = 1 > 0. Do đó, hàm số có tập giá trị là:

Tập giá trị = [ymin; +∞)

Để tìm ymin, ta tính tọa độ đỉnh của parabol:

x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy, ymin = -1.

Do đó, tập giá trị của hàm số là:

Tập giá trị = [-1; +∞)

IV. Kết Luận

Tóm lại, đối với hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3:

• Tập xác định: D = R
• Tập giá trị: [-1; +∞)

V. Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự

Để hiểu sâu hơn về các khái niệm hàm số và tập xác định, tập giá trị, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

VI. Các Chủ Đề Liên Quan

• Hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai
• Tập xác định của hàm số
• Tập giá trị của hàm số
• Bài tập Đại số và Giải tích 11 nâng cao

VII. Ví Dụ Minh Họa Bằng Bảng Giá Trị

Bảng giá trị trên minh họa cho thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -1 tại x = 2.

VIII. Lưu Ý Khi Giải Toán

Khi giải các bài toán về hàm số, bạn cần chú ý:

• Xác định đúng loại hàm số.
• Nắm vững các tính chất của hàm số.
• Áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả.

Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!