Câu 17 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao - Câu 17 Trang 204
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 17 trang 204, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau (a và b là hằng số)
LG a
\(y = {x^5} - 4{x^3} + 2x - 3\sqrt x \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức
+) \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)
+) \(\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\)
và các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích một hàm số với một số thực.
Lời giải chi tiết:
LG b
\(y = {1 \over 4} - {1 \over 3}x + {x^2} - 0,5{x^4}\)
Lời giải chi tiết:
LG c
\(y = {{{x^4}} \over 4} - {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - x + {a^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
LG d
\(y = {{ax + b} \over {a + b}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y = {a \over {a + b}}\)
Giải Chi Tiết Câu 17 Trang 204 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Câu 17 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tập trung vào những gì cần thiết. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình.
Các Kiến Thức Liên Quan
Để giải Câu 17 trang 204, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn).
- Phương trình, bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình (phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp biến đổi tương đương).
- Các phép biến đổi đại số: Rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương Pháp Giải Chi Tiết
Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng để giải Câu 17 trang 204:
- Phương pháp đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để giải phương trình, bất phương trình.
- Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số và tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình dựa trên đồ thị.
- Phương pháp xét hàm số: Nghiên cứu tính chất của hàm số (tính đơn điệu, cực trị) để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình.
- Phương pháp sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán và kiểm tra nghiệm.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử Câu 17 trang 204 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4). Để tìm tập xác định, ta cần giải bất phương trình x² - 4 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≤ -2 hoặc x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞).
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải Câu 17 trang 204, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Nắm vững các kiến thức cơ bản liên quan.
- Chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Tìm tập xác định của hàm số g(x) = 1/(x - 3).
- Vẽ đồ thị hàm số h(x) = x² - 2x + 1.
- Giải phương trình 2x + 1 = 5.
Tổng Kết
Câu 17 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, phương trình, bất phương trình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Chủ đề | Kiến thức cần nắm vững |
|---|---|
| Hàm số | Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị |
| Đồ thị hàm số | Cách vẽ, các điểm đặc biệt |
| Phương trình | Các phương pháp giải |
