Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 33 Trang 121
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải đáp Câu 33 trang 121, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho cấp số nhân (un)
LG a
- Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\)
- Tìm công bội q của cấp số nhân (un) có \({u_4} = 2\) và \({u_7} = - 686\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của CSN: \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& {u_m} = {u_1}.{q^{m - 1}}\,\,\left( 1 \right) \cr & {u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}}\,\,\left( 2 \right) \cr} \)
Lấy (1) chia (2) ta được :
\({{{u_m}} \over {{u_k}}} = {q^{m - k}} \Rightarrow {u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\)
Áp dụng :
Ta có:
\({u_7} = {u_4}{q^{7 - 4}} \Rightarrow - 686 = 2.{q^3} \)\(\Leftrightarrow {q^3} = - 343 \Leftrightarrow q = - 7\)
LG b
Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (un) mà \({u_2} = 5\) và \({u_{22}} = - 2000\) ?
Lời giải chi tiết:
Không tồn tại. Thật vậy,
Giả sử ta có
\(\begin{array}{l}{u_{22}} = {u_2}{q^{22 - 2}}\\ \Rightarrow - 2000 = 5.{q^{20}}\\ \Leftrightarrow {q^{20}} = - 400 < 0\end{array}\)
(vô lí)
Vậy không tồn tại CSN như trên.
Câu 33 Trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải chi tiết
Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm liên quan và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị, các yếu tố cơ bản của đồ thị (điểm thuộc đồ thị, trục đối xứng, tâm đối xứng).
- Phương trình, bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình vô tỷ, bất phương trình.
2. Phân tích đề bài Câu 33 Trang 121
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình.
3. Giải chi tiết Câu 33 Trang 121
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (giả sử đề bài cụ thể là: Tìm đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2):
Lời giải:
Để tìm đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:
y' = (x3)' - (3x2)' + (2)'
y' = 3x2 - 6x + 0
y' = 3x2 - 6x
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là y' = 3x2 - 6x.
4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài Câu 33 trang 121, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: (xn)' = nxn-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, ...
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: (u ± v)' = u' ± v', (uv)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v2
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
5. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
6. Kết luận
Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
