THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán Hình học không gian.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp gì nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau ?
Đề bài
Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp gì nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau ?
a. Tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối bằng nhau ;
b. Tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối vuông góc ;
c. Tứ diện AB’CD’ là tứ diện đều.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: B’D’ = BD
Vậy AC = B’D’ ⇔ AC = BD, khi đó ABCD là hình chữ nhật
Tương tự ta cũng có ABB’A’ và ADD’A’ là những hình chữ nhật. Vậy khi tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối diện bằng nhau thì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật.
Ngược lại, khi ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật thì dễ thấy tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối diện bằng nhau.
b. Ta có: BD // B’D’. Vậy AC ⊥ B’D’ ⇔ AC ⊥ BD. Khi đó ABCD là hình thoi. Tương tự như trên ta cũng có ABB’A’ và ADD’A’ là những hình thoi. Vậy hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp thoi (tức sáu mặt của hình hộp là hình thoi).
Cũng dễ thấy rằng nếu ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp thoi thì tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối diện vuông góc.
c. Khi AB’CD’ là tứ diện đều thì các cạnh đối diện vừa bằng nhau vừa vuông góc; áp dụng kết quả của các câu a và b ta có : Khi AB’CD’ là tứ diện đều thì hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương.
Ngược lại, nếu ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương thì AB’CD’ là tứ diện đều.
Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong không gian. Bài toán thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính toán độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh các đẳng thức vectơ.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các giả thiết và yêu cầu. Xác định các điểm, vectơ, và các mối quan hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Để giải các bài toán về vectơ trong không gian, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
(Giả sử đề bài cụ thể của Câu 26 là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Lời giải:
Ngoài Câu 26, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải bài toán vectơ hiệu quả, bạn cần:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài toán Hình học không gian. Nó giúp chúng ta biểu diễn các đối tượng hình học một cách chính xác và dễ dàng, đồng thời đơn giản hóa các phép tính và chứng minh.
Hy vọng bài giải chi tiết Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán về vectơ trong không gian. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kỹ năng của mình.
